การคูณจำนวนเต็ม
ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของทั้งสองจำนวนมาคูณกัน แล้วพิจารณาดังนี้
จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มบวก = ค่าบวก
จำนวนเต็มลบ x จำนวนเต็มลบ = ค่าบวก
จำนวนเต็มบวก x จำนวนเต็มลบ = ค่าลบ
จำนวนเต็มลบ x จำนวนเต็มบวก = ค่าลบ
วิธีการดังกล่าวก็เป็นการท่องจำเช่นกัน ลองพิจาณาดังนี้
(-1) x (-1) = 1
(-1) x (-1) x (-1) = -1
5 x (-3) = 5 x 3 x (-1) >>> มีลบออกมา 1 ตัว ได้ค่าลบ = -15
(-5) x (-3) = 5 x 3 x (-1) x (-1) >>> มีลบออกมา 2 ตัว ได้ค่าบวก = 15
(-5) x (-3) x (-2) = 5 x 3 x 2 x (-1) x (-1) x (-1)>>> มีลบออกมา 3 ตัว ได้ค่าลบ = -30
สรุปคือ นับจำนวนลบที่มี ถ้าเป็นคู่หรือศูนย์ก็ได้ค่าบวก ถ้าเป็นคี่ก็ได้ค่าลบ
ที่มารูปภาพ : https://www.google.com/search
การหารจำนวนเต็ม
ให้นำค่าสัมบูรณ์ ของทั้งสองจำนวนมาคูณกัน แล้วพิจารณาดังนี้
จำนวนเต็มบวก ÷ จำนวนเต็มบวก = ค่าบวก
จำนวนเต็มลบ ÷ จำนวนเต็มลบ = ค่าบวก
จำนวนเต็มบวก ÷ จำนวนเต็มลบ = ค่าลบ
จำนวนเต็มลบ ÷ จำนวนเต็มบวก = ค่าลบ
วิธีการดังกล่าวก็เป็นการท่องจำเช่นกัน ลองพิจาณาดังนี้
(-1) ÷ (-1) = 1
สรุปคือ นับจำนวนลบที่มีทั้งฝั่งเศษและส่วน ถ้าเป็นคู่หรือศูนย์ก็ได้ค่าบวก ถ้าเป็นคี่ก็ได้ค่าลบ
ที่มารูปภาพ : https://www.google.com/search
สมบัติของจำนวนเต็ม
1. สมบัติการสลับที่
เมื่อมีจำนวนเต็มสองจำนวนบวกกันหรือคูณกัน สามารถสลับที่ได้โดยที่ผลลัพธ์ยังคงเท่าเดิม
เช่น 3 + (-2) = (-2) + 3 = 1
(-2) × 3 = 3 × (-2) = -6
2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่
เมื่อมีจำนวนเต็มสามจำนวนบวกกันหรือคูณกัน สามารถทำคู่แรกหรือคู่หลังก่อนก็ได้ โดยที่ผลลัพธ์สุดท้ายยังคงเท่ากัน
นั่นคือ (a + b) + c = a + (b + c) และ (a × b) × c = a × (b × c) เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนเต็มใดๆ
เช่น [1 + (2)] + (3) = 1 + [(2) + (3)] = 6
[4 x (2)] x (3) = 4 x [(2) x (3)] = 24
3. สมบัติการแจกแจง
เมื่อมีจำนวนเต็มไปคูณกับในวงเล็บที่มีจำนวนเต็มบวกหรือลบกันอยู่ สามารถที่จะแจกจำนวนเต็มนั้นเข้าไปคูณทุกจำนวนในวงเล็บได้
นั่นคือ a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
และ (b + c) × a = (b × a) + (c × a)
สมบัติของ 0 และ 1
สมบัติของศูนย์
1. a + 0 = 0 + a = a เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ
2. a × 0 = 0 × a = 0 เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ
3. 0 ÷ a = 0 เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ 0
4. a × b = 0 แล้ว จะได้ a = 0 หรือ b = 0
สมบัติของหนึ่ง
ให้ a แทนจำนวนเต็มใดๆ
1. a × 1 = 1 × a = a
ที่มาวีดีโอ : https://www.youtube.com/watch?v=Fv4W2DP_OjU
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น